Un proyecto es un proceso constituido por múltiples actividades con diferentes relaciones de dependencia. Estas actividades son tareas asociadas al proyecto y consumen un cierto tiempo de ejecución. A su vez, las actividades tienen ciertas relaciones de precedencia entre ellas, es decir, algunas tareas requieren que ciertas actividades hayan terminado (o empezado) para poder comenzar (o terminar). Luego de haber identificado todas las actividades asociadas a un proyecto, así como sus duraciones y relaciones de precedencia, es posible aplicar diversas técnicas de administración de proyectos para estimar el desempeño del proyecto. Para esta entrega del vLog analizaremos un caso práctico sobre la planeación y control de proyectos: - INTRODUCCIÓN. - CARACTERÍSTICAS DEL DSS. - VERIFICACIÓN DEL DESEMPEÑO DEL DSS. - RESULTADOS DE LA VERIFICACIÓN. - CONCLUSIONES. INTRODUCCIÓN. Las medidas de desempeño de un proyecto más difundidas son la duración (fecha de terminación) y el costo, ambas medidas dependen típicamente de las duraciones de las actividades del proyecto. Como se menciona en la mayoría de textos sobre Administración de Proyectos, la metodología tradicional para estimar la duración y el costo de un proyecto que se basa en la aplicación de las técnicas PERT/CPM (Taha 2006). El método de la ruta crítica (CPM) y la técnica de evaluación y revisión de proyectos (PERT) se han usado de los años 1950s para estimar la duración de un proyecto. El CPM permite encontrar la duración de un proyecto cuando se conoce con certeza las duraciones de las actividades, mientras que el PERT permite incorporar incertidumbre en estas duraciones, pero considera sólo las duraciones esperadas para identificar la ruta crítica, y en consecuencia, la validez de los métodos clásicos PERT/CPM depende de varios supuestos como lo son: - Las duraciones de las actividades son estadísticamente independientes. - Las relaciones de precedencia de una actividad deben ser del tipo finish to start (es decir, el precedente debe haber concluido para que la actividad siguiente pueda comenzar). - Se asume una única ruta crítica, que se determina con las duraciones esperadas de las actividades. En la realidad, es difícil que un proyecto complejo cumpla con estos supuestos, debido a que la incertidumbre en las duraciones de las actividades genera incertidumbre en la ruta crítica y, asimismo, las precedencias entre actividades pueden ser de algún tipo diferente a la tradicional finish to start (e.g., start to start). Es por esta razón que actualmente se están difundiendo métodos de análisis del desempeño de un proyecto utilizando técnicas más robustas que los métodos clásicos PERT/CPM, entre las que destacan las técnicas desimulación estocástica (Meredith y Mantel 2009). La incertidumbre asociada a las duraciones de las actividades se puede incorporar al análisis de un proyecto utilizando distribuciones de probabilidad, pero debido a las relaciones de precedencia, no es posible obtener expresiones analíticas para las estimaciones de las medidas de desempeño, por lo que la simulación es una herramienta apropiada para analizar el desempeño de un proyecto. El concepto de simulación se refiere a la imitación del comportamiento de un sistema por medio de un modelo cuyo desempeño puede evaluarse por computadora (Law 2006). Esta herramienta se utiliza principalmente cuando el modelo es complejo, en el sentido que no es posible obtener expresiones analíticas para las medidas de desempeño. Por otro lado, los métodos de simulación de Monte Carlo permiten generar variables aleatorias, por lo que se puede simular el desempeño de un modelo estocástico, como el que corresponde a un proyecto donde las duraciones de las actividades son variables aleatorias. Como se mencionó anteriormente, el uso de la simulación para estimar las medidas de desempeño de un proyecto ya se propone en la mayoría de libros de texto sobre Administración de Proyectos, así como en diversos artículos. Por ejemplo, la investigación de Lu y AbouRizk (2000) ilustra cómo se puede combinar la técnica PERT/CPM y la simulación de evento discreto para estimar el desempeño de un proyecto, proponiendo un método rápido para identificar la ruta crítica. Lee (2005) presenta un software (llamado SPSS), que tiene por finalidad estimar la probabilidad de que la duración de un proyecto no exceda un tiempo objetivo especificado por el usuario. Lee y Arditi (2006) describen una mejora sobre el software SPSS (lamado S3) que proporciona además un intervalo de confianza asintótico para medir la precisión del estimador, determinando además el número de repeticiones del experimento por simulación, con el objetivo de lograr una precisión deseada. Sin embargo, en los trabajos reportados todavía se asume un solo tipo de relación de precedencia (el clásico finish tostart). CARACTERÍSTICAS DEL DSS. Los datos introducidos en el DSS consisten en un listado detallado de las actividades de un proyecto, incluyendo datos sobre la duración y los precedentes de cada una de ellas. Se consideraron las siguientes relaciones de precedencia en el sistema (Chatfield y Johnson 2007): - Finish to start: la actividad puede empezar sólo si su precedente ha terminado, en adelante abreviado FS. - Start to start: la actividad puede empezar sólo si su precedente ha empezado, en adelante abreviado SS. - Finish to finish: la actividad puede terminar sólo si su precedente ha terminado, en adelante abreviado FF. - Start to finish: la actividad puede terminar sólo si su precedente ha empezado, en adelante abreviado SF. Asímismo, es posible agregar cierto retraso en el tiempo de inicio o finalización de una actividad utilizando actividades artificiales, también conocidas como "dummies". En la siguiente imagen se ilustran los diferentes tipos de relaciones de precedencia considerados, así como un ejemplo de una actividad artificial (cuadro en fondo claro) utilizada para que una actividad comience x días después de cumplirse una relación de precedencia FS.
La metodología clásica para calcular la ruta crítica de un proyecto, como la aborda el método CPM(Taha 2006; Muñoz 2009), se basa en el uso de un algoritmo que calcula el tiempo de inicio temprano (TITE), tiempo de terminación temprana (TTTE), tiempo de inicio tardío (TITA) y tiempo determinación tardía (TTTA) para cada actividad. Dicho algoritmo hace dos iteraciones, una “hacia delante” y otra “hacia atrás”. En la iteración “hacia delante” se calculan los TITE y los TTTE de las actividades en base a sus predecesoras, empezando por la primera actividad. Por otro lado, en la iteración “hacia atrás” se calculan el TITA y TTTA de las actividades en base a sus sucesoras,empezando por la última actividad. De esta manera, las actividades cuyo TITE es igual a su TITA (y en consecuencia TTTE es igual a TTTA) pertenecen a la ruta crítica, pues no existe holgura entre sus tiempos tempranos y tardíos. Cabe mencionar que este algoritmo sólo es capaz de trabajar con proyectos que manejan la precedencia FS en sus actividades. En la siguiente figura se presentan los cálculos necesarios para obtener la ruta crítica con este algoritmo.
Con el fin de identificar la ruta crítica en proyectos con más de un tipo de relación de precedencia, se desarrolló una variante del algoritmo clásico. Dicho algoritmo también se halla dividido en 2 iteraciones, una “hacia delante” y otra “hacia atrás”, en donde se calculan los TITE, TTTE, TITA y TTTA de cada actividad. Sin embargo, a diferencia del método clás